Giải (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Tìm x

$$x=6$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Lấy 9 trừ 9 để có được 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Lấy 9 trừ 9 để có được 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -6 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Số đối của số -6 là 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±6}{2} khi ± là số dương. Cộng 6 vào 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Chia 12 cho 2.

$$x=6$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±6}{2} khi ± là số âm. Trừ 6 khỏi 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=6 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Rút gọn.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=6 x=0$$