Giải (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

Tính giá trị

$$x^{2}-4x+1$$

Các bước tìm nghiệm

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của x-2-\sqrt{3} với một số hạng của x-2+\sqrt{3}.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kết hợp -2x và -2x để có được -4x.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kết hợp x\sqrt{3} và -\sqrt{3}x để có được 0.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kết hợp -2\sqrt{3} và 2\sqrt{3} để có được 0.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$x^{2}-4x+4-3$$

Lấy 4 trừ 3 để có được 1.

$$x^{2}-4x+1$$

Lấy vi phân theo x

$$2\left(x-2\right)$$

Các bước Sử dụng Quy tắc Đạo hàm cho Tổng

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của x-2-\sqrt{3} với một số hạng của x-2+\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kết hợp -2x và -2x để có được -4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kết hợp x\sqrt{3} và -\sqrt{3}x để có được 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kết hợp -2\sqrt{3} và 2\sqrt{3} để có được 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

Lấy 4 trừ 3 để có được 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Trừ 1 khỏi 2.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

Trừ 1 khỏi 1.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

Với mọi số hạng t, t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

Với mọi số hạng t trừ 0, t^{0}=1.

$$2x-4$$