Giải (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Tìm x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{2} với x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Kết hợp x và -\frac{1}{2}x để có được \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Chuyển đổi -2 thành phân số -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Do -\frac{4}{2} và \frac{1}{2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Lấy -4 trừ 1 để có được -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{5}{6} với x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Thể hiện \frac{5}{6}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Nhân 5 với 2 để có được 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Trừ \frac{5}{6}x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Kết hợp \frac{1}{2}x và -\frac{5}{6}x để có được -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Thêm \frac{5}{2} vào cả hai vế.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6. Chuyển đổi \frac{5}{3} và \frac{5}{2} thành phân số với mẫu số là 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Do \frac{10}{6} và \frac{15}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Cộng 10 với 15 để có được 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Nhân cả hai vế với -3, số nghịch đảo của -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Thể hiện \frac{25}{6}\left(-3\right) dưới dạng phân số đơn.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Nhân 25 với -3 để có được -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Rút gọn phân số \frac{-75}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$