Giải (x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

Tìm x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x+4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Trừ 7 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

Lấy -8 trừ 7 để có được -15.

$$x^{2}+2x-15=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 2 vào b và -15 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Bình phương 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Cộng 4 vào 60.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 64.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±8}{2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

Chia 6 cho 2.

$$x=3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±8}{2} khi ± là số âm. Trừ 8 khỏi -2.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Chia -10 cho 2.

$$x=-5$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3 x=-5$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-2 với x+4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Thêm 8 vào cả hai vế.

$$x^{2}+2x=7+8$$

Cộng 7 với 8 để có được 15.

$$x^{2}+2x=15$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Bình phương 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Cộng 15 vào 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Phân tích x^{2}+2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Rút gọn.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=3 x=-5$$