Giải (x-2)^2-4=0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

Tìm x

$$x=4$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -4 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±4}{2} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Chia 8 cho 2.

$$x=4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±4}{2} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=4 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Bình phương -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Phân tích x^{2}-4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Rút gọn.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=4 x=0$$