Giải (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Tìm x

$$x<\frac{1}{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$-4x+4>12x$$

Trừ 12x khỏi cả hai vế.

$$-4x+4-12x>0$$

Kết hợp -4x và -12x để có được -16x.

$$-16x+4>0$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-16x>-4$$

Chia cả hai vế cho -16. Vì -16 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Rút gọn phân số \frac{-4}{-16} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước -4.

$$x<\frac{1}{4}$$