Giải (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Tìm x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(y-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Cộng 4 với 4 để có được 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Số đối của số -2 là 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1 với x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Kết hợp -4x và -4x để có được -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Trừ y^{2} khỏi cả hai vế.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Thêm 4y vào cả hai vế.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Kết hợp y và 4y để có được 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Chia cả hai vế cho -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Việc chia cho -8 sẽ làm mất phép nhân với -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Chia 5y-8-y^{2} cho -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Tìm y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Tìm y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$