Giải (x-13)((x-7)(x-7)-32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7))

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) - 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

Tính giá trị

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân x-7 với x-7 để có được \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Lấy 49 trừ 32 để có được 17.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của x-13 với một số hạng của x^{2}-14x+17.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kết hợp -14x^{2} và -13x^{2} để có được -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kết hợp 17x và 182x để có được 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Cộng 14 với 40 để có được 54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5 với -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kết hợp 199x và -10x để có được 189x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Cộng -221 với 270 để có được 49.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5 với x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

Lấy 8 trừ 35 để có được -27.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

Lấy 49 trừ 54 để có được -5.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

Kết hợp 189x và 10x để có được 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Khai triển

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân x-7 với x-7 để có được \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Lấy 49 trừ 32 để có được 17.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của x-13 với một số hạng của x^{2}-14x+17.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kết hợp -14x^{2} và -13x^{2} để có được -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kết hợp 17x và 182x để có được 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Cộng 14 với 40 để có được 54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5 với -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Kết hợp 199x và -10x để có được 189x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Cộng -221 với 270 để có được 49.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5 với x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

Lấy 8 trừ 35 để có được -27.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

Lấy 49 trừ 54 để có được -5.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

Kết hợp 189x và 10x để có được 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$