Giải (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với x+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Để tìm số đối của x^{2}+3x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Kết hợp x và -3x để có được -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Xét \left(x-2\right)\left(x+2\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Để tìm số đối của x^{2}-2x+1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Lấy -4 trừ 1 để có được -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$-2x-2-2x=-5$$

Kết hợp -2x và -2x để có được -4x.

$$-4x-2=-5$$

Thêm 2 vào cả hai vế.

$$-4x=-5+2$$

Cộng -5 với 2 để có được -3.

$$-4x=-3$$

Chia cả hai vế cho -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-3}{-4} thành \frac{3}{4} bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x=\frac{3}{4}$$