Giải (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

Tìm y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

Trừ \frac{10}{3} khỏi cả hai vế.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

Lấy 1 trừ \frac{10}{3} để có được -\frac{7}{3}.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Chia x^{2}-2x-\frac{7}{3} cho -1.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Tìm x

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$