Giải (x-1)^2+(x-4)(x+4)-2x(x+2y)

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x - 4 ) ( x + 4 ) - 2 x ( x + 2 y )$$

Tính giá trị

$$-4xy-2x-15$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x-4\right)\left(x+4\right)-2x\left(x+2y\right)$$

Xét \left(x-4\right)\left(x+4\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 4.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}-16-2x\left(x+2y\right)$$

Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1-16-2x\left(x+2y\right)$$

Lấy 1 trừ 16 để có được -15.

$$2x^{2}-2x-15-2x\left(x+2y\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2x với x+2y.

$$2x^{2}-2x-15-2x^{2}-4xy$$

Kết hợp 2x^{2} và -2x^{2} để có được 0.

$$-2x-15-4xy$$

Khai triển

$$-4xy-2x-15$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x-4\right)\left(x+4\right)-2x\left(x+2y\right)$$

Xét \left(x-4\right)\left(x+4\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 4.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}-16-2x\left(x+2y\right)$$

Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1-16-2x\left(x+2y\right)$$

Lấy 1 trừ 16 để có được -15.

$$2x^{2}-2x-15-2x\left(x+2y\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2x với x+2y.

$$2x^{2}-2x-15-2x^{2}-4xy$$

Kết hợp 2x^{2} và -2x^{2} để có được 0.

$$-2x-15-4xy$$