Giải (x)(x+4)=40

$$( x ) ( x + 4 ) = 40$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{11}-2\approx 4,633249581$$

$$x=-2\sqrt{11}-2\approx -8,633249581$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x+4.

$$x^{2}+4x=40$$

Trừ 40 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+4x-40=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 4 vào b và -40 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Bình phương 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-40\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -40.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+160}}{2}$$

Cộng 16 vào 160.

$$x=\frac{-4±\sqrt{176}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 176.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 4\sqrt{11}.

$$x=\frac{4\sqrt{11}-4}{2}$$

Chia -4+4\sqrt{11} cho 2.

$$x=2\sqrt{11}-2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4\sqrt{11}}{2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{11} khỏi -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{11}-4}{2}$$

Chia -4-4\sqrt{11} cho 2.

$$x=-2\sqrt{11}-2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{11}-2 x=-2\sqrt{11}-2$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x+4.

$$x^{2}+4x=40$$

Chia 4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 2. Sau đó, cộng bình phương của 2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+4x+2^{2}=40+2^{2}$$

Bình phương 2.

$$x^{2}+4x+4=40+4$$

Cộng 40 vào 4.

$$x^{2}+4x+4=44$$

Phân tích x^{2}+4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=44$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{44}$$

Rút gọn.

$$x+2=2\sqrt{11} x+2=-2\sqrt{11}$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=2\sqrt{11}-2 x=-2\sqrt{11}-2$$