Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

x+x^{2}=4x+6
Thêm x^{2} vào cả hai vế.
x+x^{2}-4x=6
Trừ 4x khỏi cả hai vế.
-3x+x^{2}=6
Kết hợp x và -4x để có được -3x.
-3x+x^{2}-6=0
Trừ 6 khỏi cả hai vế.
x^{2}-3x-6=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -3 vào b và -6 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2}
Bình phương -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2}
Nhân -4 với -6.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2}
Cộng 9 vào 24.
x=\frac{3±\sqrt{33}}{2}
Số đối của số -3 là 3.
x=\frac{\sqrt{33}+3}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} khi ± là số dương. Cộng 3 vào \sqrt{33}.
x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{33} khỏi 3.
x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}
Hiện phương trình đã được giải.
x+x^{2}=4x+6
Thêm x^{2} vào cả hai vế.
x+x^{2}-4x=6
Trừ 4x khỏi cả hai vế.
-3x+x^{2}=6
Kết hợp x và -4x để có được -3x.
x^{2}-3x=6
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Chia -3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=6+\frac{9}{4}
Bình phương -\frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{33}{4}
Cộng 6 vào \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}
Phân tích x^{2}-3x+\frac{9}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}
Rút gọn.
x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}
Cộng \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình.