Giải (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

Tìm x

$$x=7$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Cộng 2 với 3 để có được 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Chia từng số hạng trong x^{2}-2x cho 5, ta có \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Trừ \frac{1}{5}x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Thêm \frac{2}{5}x vào cả hai vế.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Kết hợp x và \frac{2}{5}x để có được \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Cộng 2 với 3 để có được 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Chia từng số hạng trong x^{2}-2x cho 5, ta có \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Trừ \frac{1}{5}x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Thêm \frac{2}{5}x vào cả hai vế.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Kết hợp x và \frac{2}{5}x để có được \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -\frac{1}{5} vào a, \frac{7}{5} vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Lấy căn bậc hai của \left(\frac{7}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Nhân 2 với -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} khi ± là số dương. Cộng -\frac{7}{5} với \frac{7}{5} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

Chia 0 cho -\frac{2}{5} bằng cách nhân 0 với nghịch đảo của -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} khi ± là số âm. Trừ \frac{7}{5} khỏi -\frac{7}{5} bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Chia -\frac{14}{5} cho -\frac{2}{5} bằng cách nhân -\frac{14}{5} với nghịch đảo của -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=7$$

Các bước để Bù Bình phương

Cộng 2 với 3 để có được 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Chia từng số hạng trong x^{2}-2x cho 5, ta có \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Trừ \frac{1}{5}x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Thêm \frac{2}{5}x vào cả hai vế.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Kết hợp x và \frac{2}{5}x để có được \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Nhân cả hai vế với -5.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Việc chia cho -\frac{1}{5} sẽ làm mất phép nhân với -\frac{1}{5}.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Chia \frac{7}{5} cho -\frac{1}{5} bằng cách nhân \frac{7}{5} với nghịch đảo của -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Chia 0 cho -\frac{1}{5} bằng cách nhân 0 với nghịch đảo của -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

Chia -7, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{7}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{7}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{7}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Phân tích x^{2}-7x+\frac{49}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cộng \frac{7}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=7 x=0$$