Giải (x)=3/x+2-1

$$( x ) = \frac { 3 } { x + 2 } - 1$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0,302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3,302775638$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Do \frac{3}{x+2} và \frac{x+2}{x+2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Thực hiện nhân trong 3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Kết hợp như các số hạng trong 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Trừ \frac{1-x}{x+2} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Do \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} và \frac{1-x}{x+2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

Thực hiện nhân trong x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Kết hợp như các số hạng trong x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

Biến x không thể bằng -2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 3 vào b và -1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Bình phương 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

Cộng 9 vào 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} khi ± là số dương. Cộng -3 vào \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{13} khỏi -3.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

Do \frac{3}{x+2} và \frac{x+2}{x+2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

Thực hiện nhân trong 3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

Kết hợp như các số hạng trong 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

Trừ \frac{1-x}{x+2} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

Do \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} và \frac{1-x}{x+2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

Thực hiện nhân trong x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

Kết hợp như các số hạng trong x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

Biến x không thể bằng -2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Thêm 1 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}+3x=1$$

Chia 3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

Cộng 1 vào \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

Phân tích x^{2}+3x+\frac{9}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Trừ \frac{3}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$