Giải (x)=2/3x(2x+9)-5x+1

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{2}{3}x với 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Thể hiện \frac{2}{3}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Thể hiện \frac{2}{3}\times 9 dưới dạng phân số đơn.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Nhân 2 với 9 để có được 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Chia 18 cho 3 ta có 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Kết hợp 6x và -5x để có được x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Trừ \frac{4}{3}x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Kết hợp x và -x để có được 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Nhân cả hai vế với -\frac{3}{4}, số nghịch đảo của -\frac{4}{3}.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Nhân 1 với -\frac{3}{4} để có được -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{2}{3}x với 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Thể hiện \frac{2}{3}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Thể hiện \frac{2}{3}\times 9 dưới dạng phân số đơn.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Nhân 2 với 9 để có được 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Chia 18 cho 3 ta có 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Kết hợp 6x và -5x để có được x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Trừ \frac{4}{3}x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Kết hợp x và -x để có được 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -\frac{4}{3} vào a, 0 vào b và -1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Nhân -4 với -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Nhân \frac{16}{3} với -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Lấy căn bậc hai của -\frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Nhân 2 với -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} khi ± là số dương.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} khi ± là số âm.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$