Giải (x^2-9)^2=0

$$( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } = 0$$

Tìm x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x^{2}-9\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-18x^{2}+81=0$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}-18x^{2}+81=0$$

Thay x^{2} vào t.

$$t^{2}-18t+81=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -18 cho b và 81 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{18±0}{2}$$

Nghiệm là như nhau.

$$t=9$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với t dương.

$$x=-3 x=3$$