Giải (x^2-8x-4)

$$( x ^ { 2 } - 8 x - 4 )$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x-4=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Bình phương -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16}}{2}$$

Cộng 64 vào 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{80}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 80.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

Số đối của số -8 là 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}+8}{2}$$

Chia 8+4\sqrt{5} cho 2.

$$x=2\sqrt{5}+4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{5} khỏi 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{5}}{2}$$

Chia 8-4\sqrt{5} cho 2.

$$x=4-2\sqrt{5}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 4+2\sqrt{5} vào x_{1} và 4-2\sqrt{5} vào x_{2}.

$$x^{2}-8x-4=\left(x-\left(2\sqrt{5}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{5}\right)\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}-8x-4$$