Giải (x^2-1)^2-(x^2-3)(x^2+3)

$$( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 3 ) ( x ^ { 2 } + 3 )$$

Tính giá trị

$$10-2x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x^{2}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1-\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Xét \left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+3\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 3.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-9\right)$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x^{4}-9\right)$$

Để tìm số đối của x^{4}-9, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{4}-2x^{2}+1-x^{4}+9$$

Kết hợp x^{4} và -x^{4} để có được 0.

$$-2x^{2}+1+9$$

Cộng 1 với 9 để có được 10.

$$-2x^{2}+10$$

Khai triển

$$10-2x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x^{2}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1-\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Xét \left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+3\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 3.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-9\right)$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x^{4}-9\right)$$

Để tìm số đối của x^{4}-9, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{4}-2x^{2}+1-x^{4}+9$$

Kết hợp x^{4} và -x^{4} để có được 0.

$$-2x^{2}+1+9$$

Cộng 1 với 9 để có được 10.

$$-2x^{2}+10$$