Giải (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Tính giá trị

$$x^{2}+9x-12$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 3x và 6x để có được 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Lấy -7 trừ 5 để có được -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 3x và 6x để có được 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Lấy -7 trừ 5 để có được -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Bình phương 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Cộng 81 vào 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} khi ± là số dương. Cộng -9 vào \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{129} khỏi -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-9+\sqrt{129}}{2} vào x_{1} và \frac{-9-\sqrt{129}}{2} vào x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$