Giải (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3

$$( x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } + 2 x ) - 3$$

Tính giá trị

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x^{2}+2x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 1 để có kết quả 3.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với x^{2}+2x.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

Kết hợp 4x^{2} và -2x^{2} để có được 2x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Khai triển

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x^{2}+2x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 2 với 1 để có kết quả 3.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với x^{2}+2x.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

Kết hợp 4x^{2} và -2x^{2} để có được 2x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$