Giải (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Bình phương 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Nhân -4 với 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Cộng 169 vào -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} khi ± là số dương. Cộng -13 vào \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{41} khỏi -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-13+\sqrt{41}}{2} vào x_{1} và \frac{-13-\sqrt{41}}{2} vào x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}+13x+32$$