Giải (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Tính giá trị

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -7 với x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Kết hợp 2x^{2} và -7x^{2} để có được -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Lấy 1 trừ 7 để có được -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Cộng -6 với 10 để có được 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Khai triển

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -7 với x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Kết hợp 2x^{2} và -7x^{2} để có được -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Lấy 1 trừ 7 để có được -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Cộng -6 với 10 để có được 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$