Giải (x+y)(x-y)(x^{2}+y^{2})+x^{2}(y^{2}-x^2)-y^2(x^2+y^2)

$$( x + y ) ( x - y ) ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) + x ^ { 2 } ( y ^ { 2 } - x ^ { 2 } ) - y ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } )$$

Tính giá trị

$$-2y^{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+y với x-y và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Xét \left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x^{2} với y^{2}-x^{2}.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Kết hợp x^{4} và -x^{4} để có được 0.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y^{2} với x^{2}+y^{2}.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

Để tìm số đối của y^{2}x^{2}+y^{4}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

Kết hợp x^{2}y^{2} và -y^{2}x^{2} để có được 0.

$$-y^{4}-y^{4}$$

Kết hợp -y^{4} và -y^{4} để có được -2y^{4}.

$$-2y^{4}$$

Khai triển

$$-2y^{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+y với x-y và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Xét \left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x^{2} với y^{2}-x^{2}.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Kết hợp x^{4} và -x^{4} để có được 0.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y^{2} với x^{2}+y^{2}.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

Để tìm số đối của y^{2}x^{2}+y^{4}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

Kết hợp x^{2}y^{2} và -y^{2}x^{2} để có được 0.

$$-y^{4}-y^{4}$$

Kết hợp -y^{4} và -y^{4} để có được -2y^{4}.

$$-2y^{4}$$