Giải (x+y)^2=24+(x-y)^2

$$( x + y ) ^ { 2 } = 24 + ( x - y ) ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=\frac{6}{y}$$

$$y\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}=24+\left(x-y\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}=24+x^{2}-2xy+y^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}=24-2xy+y^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$2xy+y^{2}=24-2xy+y^{2}$$

Thêm 2xy vào cả hai vế.

$$2xy+y^{2}+2xy=24+y^{2}$$

Kết hợp 2xy và 2xy để có được 4xy.

$$4xy+y^{2}=24+y^{2}$$

Trừ y^{2} khỏi cả hai vế.

$$4xy=24+y^{2}-y^{2}$$

Kết hợp y^{2} và -y^{2} để có được 0.

$$4xy=24$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$4yx=24$$

Chia cả hai vế cho 4y.

$$\frac{4yx}{4y}=\frac{24}{4y}$$

Việc chia cho 4y sẽ làm mất phép nhân với 4y.

$$x=\frac{24}{4y}$$

Chia 24 cho 4y.

$$x=\frac{6}{y}$$

Tìm y

$$y=\frac{6}{x}$$

$$x\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}=24+\left(x-y\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}=24+x^{2}-2xy+y^{2}$$

Thêm 2xy vào cả hai vế.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+2xy=24+x^{2}+y^{2}$$

Kết hợp 2xy và 2xy để có được 4xy.

$$x^{2}+4xy+y^{2}=24+x^{2}+y^{2}$$

Trừ y^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+4xy+y^{2}-y^{2}=24+x^{2}$$

Kết hợp y^{2} và -y^{2} để có được 0.

$$x^{2}+4xy=24+x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$4xy=24+x^{2}-x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$4xy=24$$

Chia cả hai vế cho 4x.

$$\frac{4xy}{4x}=\frac{24}{4x}$$

Việc chia cho 4x sẽ làm mất phép nhân với 4x.

$$y=\frac{24}{4x}$$

Chia 24 cho 4x.

$$y=\frac{6}{x}$$