Giải (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

Tìm x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2,684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9,684658438$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+7 với x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Nhân 13 với 2 để có được 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Trừ 26 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 7 vào b và -26 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Bình phương 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

Cộng 49 vào 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} khi ± là số dương. Cộng -7 vào 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} khi ± là số âm. Trừ 3\sqrt{17} khỏi -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+7 với x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Nhân 13 với 2 để có được 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Chia 7, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{7}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{7}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{7}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

Cộng 26 vào \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

Phân tích x^{2}+7x+\frac{49}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Trừ \frac{7}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$