Giải (x+7)^2-k=3

$$( x + 7 ) ^ { 2 } - k = 3$$

Tìm k

$$k=\left(x+7\right)^{2}-3$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+7\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49-k=3$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$14x+49-k=3-x^{2}$$

Trừ 14x khỏi cả hai vế.

$$49-k=3-x^{2}-14x$$

Trừ 49 khỏi cả hai vế.

$$-k=3-x^{2}-14x-49$$

Lấy 3 trừ 49 để có được -46.

$$-k=-46-x^{2}-14x$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$-k=-x^{2}-14x-46$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-x^{2}-14x-46}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$k=\frac{-x^{2}-14x-46}{-1}$$

Chia -46-x^{2}-14x cho -1.

$$k=x^{2}+14x+46$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\left(\sqrt{k+3}+7\right)$$

$$x=\sqrt{k+3}-7$$

Tìm x

$$x=-\left(\sqrt{k+3}+7\right)$$

$$x=\sqrt{k+3}-7\text{, }k\geq -3$$