Giải (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp x và -3x để có được -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Cộng 6 với 2 để có được 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+6 với x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Trừ 6x khỏi cả hai vế.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Kết hợp -2x và -6x để có được -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, -8 vào b và 8 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 64 vào 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -8 là 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Chia 8+4\sqrt{6} cho -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{6} khỏi 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Chia 8-4\sqrt{6} cho -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Các bước để Bù Bình phương

Kết hợp x và -3x để có được -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Cộng 6 với 2 để có được 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+6 với x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Trừ 6x khỏi cả hai vế.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Kết hợp -2x và -6x để có được -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Chia -8 cho -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Chia -8 cho -1.

$$x^{2}+8x=8$$

Chia 8, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 4. Sau đó, cộng bình phương của 4 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Bình phương 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Cộng 8 vào 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Phân tích x^{2}+8x+16 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Rút gọn.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$