Giải (x+5)^2=0

$$( x + 5 ) ^ { 2 } = 0$$

Tìm x

$$x=-5$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25=0$$

Để giải phương trình, phân tích x^{2}+10x+25 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.

$$a+b=10 ab=25$$

Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Kể từ khi a+b Dương, a và b đều Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 25.

$$1,25 5,5$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+25=26 5+5=10$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 10.

$$a=5 b=5$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

Giải x+5=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$x=-5$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+25. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.

$$a+b=10 ab=1\times 25=25$$

Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Kể từ khi a+b Dương, a và b đều Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 25.

$$1,25 5,5$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1+25=26 5+5=10$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 10.

$$a=5 b=5$$

Viết lại x^{2}+10x+25 dưới dạng \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)$$

Phân tích x thành thừa số trong nhóm thứ nhất và 5 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)$$

Phân tích số hạng chung x+5 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

Giải x+5=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$x=-5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 10 vào b và 25 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}$$

Bình phương 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

Nhân -4 với 25.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}$$

Cộng 100 vào -100.

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Chia -10 cho 2.

$$x=-5$$

Các bước để Bù Bình phương

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$x+5=0 x+5=0$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=-5 x=-5$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=-5$$