Giải (x+5)^2+2(x+5)(y-1)+(y-1)^2

$$( x + 5 ) ^ { 2 } + 2 ( x + 5 ) ( y - 1 ) + ( y - 1 ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$\left(x+y+4\right)^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x+5.

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+10 với y-1.

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Kết hợp 10x và -2x để có được 8x.

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Lấy 25 trừ 10 để có được 15.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(y-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

Kết hợp 10y và -2y để có được 8y.

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

Cộng 15 với 1 để có được 16.

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$

Khai triển

$$x^{2}+2xy+8x+y^{2}+8y+16$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x+5.

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+10 với y-1.

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Kết hợp 10x và -2x để có được 8x.

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Lấy 25 trừ 10 để có được 15.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(y-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

Kết hợp 10y và -2y để có được 8y.

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

Cộng 15 với 1 để có được 16.

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$