Giải (x+4)(x-3)=x^2+mx-n

$$( x + 4 ) ( x - 3 ) = x ^ { 2 } + m x - n$$

Tìm m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+n-12}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=12\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+4 với x-3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+x-12=x^{2}+mx-n$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+mx-n=x^{2}+x-12$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$mx-n=x^{2}+x-12-x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$mx-n=x-12$$

Thêm n vào cả hai vế.

$$mx=x-12+n$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xm=x+n-12$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{x+n-12}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$m=\frac{x+n-12}{x}$$

Tìm m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+n-12}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=12\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+4 với x-3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+x-12=x^{2}+mx-n$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+mx-n=x^{2}+x-12$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$mx-n=x^{2}+x-12-x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$mx-n=x-12$$

Thêm n vào cả hai vế.

$$mx=x-12+n$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xm=x+n-12$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{x+n-12}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$m=\frac{x+n-12}{x}$$

Tìm n

$$n=mx-x+12$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+4 với x-3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+x-12=x^{2}+mx-n$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+mx-n=x^{2}+x-12$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$mx-n=x^{2}+x-12-x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$mx-n=x-12$$

Trừ mx khỏi cả hai vế.

$$-n=x-12-mx$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$-n=-mx+x-12$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-n}{-1}=\frac{-mx+x-12}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$n=\frac{-mx+x-12}{-1}$$

Chia x-12-mx cho -1.

$$n=mx-x+12$$