Giải (x+3)(x-1)=5

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

Tìm x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+3 với x-1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Lấy -3 trừ 5 để có được -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 2 vào b và -8 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Bình phương 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Cộng 4 vào 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±6}{2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$x=2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±6}{2} khi ± là số âm. Trừ 6 khỏi -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Chia -8 cho 2.

$$x=-4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2 x=-4$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+3 với x-1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Cộng 5 với 3 để có được 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Bình phương 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Cộng 8 vào 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Phân tích x^{2}+2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Rút gọn.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=2 x=-4$$