Giải (x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

Tìm x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x-3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x-2 với x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Kết hợp x^{2} và -3x^{2} để có được -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Trừ 7x khỏi cả hai vế.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Kết hợp -x và -7x để có được -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Thêm 6 vào cả hai vế.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

Cộng -6 với 6 để có được 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, -8 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

Số đối của số -8 là 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±8}{-4} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 8.

$$x=\frac{16}{-4}$$

Chia 16 cho -4.

$$x=-4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±8}{-4} khi ± là số âm. Trừ 8 khỏi 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Chia 0 cho -4.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-4 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x-3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x-2 với x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Trừ 3x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Kết hợp x^{2} và -3x^{2} để có được -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Trừ 7x khỏi cả hai vế.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Kết hợp -x và -7x để có được -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Thêm 6 vào cả hai vế.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

Cộng -6 với 6 để có được 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Việc chia cho -2 sẽ làm mất phép nhân với -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Chia -8 cho -2.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x^{2}+4x=0$$

Chia 4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 2. Sau đó, cộng bình phương của 2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Bình phương 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Phân tích x^{2}+4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Rút gọn.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-4$$