Giải (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4,828427125$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x-1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

Lấy -2 trừ 2 để có được -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Thêm 3x vào cả hai vế.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

Kết hợp x và 3x để có được 4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 4 vào b và -4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Bình phương 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Cộng 16 vào 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Chia -4+4\sqrt{2} cho 2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{2} khỏi -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Chia -4-4\sqrt{2} cho 2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x-1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Thêm 3x vào cả hai vế.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

Kết hợp x và 3x để có được 4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Thêm 2 vào cả hai vế.

$$x^{2}+4x=2+2$$

Cộng 2 với 2 để có được 4.

$$x^{2}+4x=4$$

Chia 4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 2. Sau đó, cộng bình phương của 2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

Bình phương 2.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

Cộng 4 vào 4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

Phân tích x^{2}+4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Rút gọn.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$