Giải (x+2)(x+4)=12

$$( x + 2 ) ( x + 4 ) = 12$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6,605551275$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x+4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Trừ 12 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

Lấy 8 trừ 12 để có được -4.

$$x^{2}+6x-4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 6 vào b và -4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Bình phương 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

Cộng 36 vào 16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 52.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

Chia -6+2\sqrt{13} cho 2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{13} khỏi -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

Chia -6-2\sqrt{13} cho 2.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x+4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+6x=12-8$$

Lấy 12 trừ 8 để có được 4.

$$x^{2}+6x=4$$

Chia 6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 3. Sau đó, cộng bình phương của 3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

Bình phương 3.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Cộng 4 vào 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Phân tích x^{2}+6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Rút gọn.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Tìm x

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-3\approx -6,605551275$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x+4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Trừ 12 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

Lấy 8 trừ 12 để có được -4.

$$x^{2}+6x-4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 6 vào b và -4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Bình phương 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

Cộng 36 vào 16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 52.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

Chia -6+2\sqrt{13} cho 2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{13} khỏi -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

Chia -6-2\sqrt{13} cho 2.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với x+4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+6x=12-8$$

Lấy 12 trừ 8 để có được 4.

$$x^{2}+6x=4$$

Chia 6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 3. Sau đó, cộng bình phương của 3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

Bình phương 3.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Cộng 4 vào 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Phân tích x^{2}+6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Rút gọn.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$