Giải (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Tìm x

$$x>-4$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Để tìm số đối của x^{2}+6x+9, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Kết hợp 4x và -6x để có được -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Lấy 4 trừ 9 để có được -5.

$$-2x-5<3$$

Thêm 5 vào cả hai vế.

$$-2x<3+5$$

Cộng 3 với 5 để có được 8.

$$-2x<8$$

Chia cả hai vế cho -2. Vì -2 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Chia 8 cho -2 ta có -4.

$$x>-4$$