Giải (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Tìm x

$$x=13$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x-1 với 3x+5 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Để tìm số đối của 12x^{2}+17x-5, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kết hợp x^{2} và -12x^{2} để có được -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kết hợp -x và -17x để có được -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Cộng -2 với 5 để có được 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Lấy 3 trừ 6 để có được -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Thêm 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) vào cả hai vế.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 11 với x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 11x-33 với x+7 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Kết hợp -11x^{2} và 11x^{2} để có được 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Kết hợp -18x và 44x để có được 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Lấy -3 trừ 231 để có được -234.

$$26x-234=8x$$

Trừ 8x khỏi cả hai vế.

$$26x-234-8x=0$$

Kết hợp 26x và -8x để có được 18x.

$$18x-234=0$$

Thêm 234 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$18x=234$$

Chia cả hai vế cho 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Chia 234 cho 18 ta có 13.

$$x=13$$