Giải (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Tìm x

$$x<23$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với x-2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Xét \left(x-5\right)\left(x+5\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$-x-2>-25$$

Thêm 2 vào cả hai vế.

$$-x>-25+2$$

Cộng -25 với 2 để có được -23.

$$-x>-23$$

Chia cả hai vế cho -1. Vì -1 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-23}{-1} thành 23 bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x<23$$