Giải (x+1)^2-(x-1)^2<4

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } < 4$$

Tìm x

$$x<1$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}<4$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)<4$$

Để tìm số đối của x^{2}-2x+1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1<4$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$2x+1+2x-1<4$$

Kết hợp 2x và 2x để có được 4x.

$$4x+1-1<4$$

Lấy 1 trừ 1 để có được 0.

$$4x<4$$

Chia cả hai vế cho 4. Vì 4 có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$x<\frac{4}{4}$$

Chia 4 cho 4 ta có 1.

$$x<1$$