Giải (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Tìm x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Bất cứ số nào chia cho một đều bằng chính số đó.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4x^{2}=4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-4=0$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}-1=0$$

Xét x^{2}-1. Viết lại x^{2}-1 dưới dạng x^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-1=0 và x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Bất cứ số nào chia cho một đều bằng chính số đó.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4x^{2}=4$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Chia 4 cho 4 ta có 1.

$$x^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=1 x=-1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Bất cứ số nào chia cho một đều bằng chính số đó.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4x^{2}=4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và -4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8}{8} khi ± là số dương. Chia 8 cho 8.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8}{8} khi ± là số âm. Chia -8 cho 8.

$$x=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=-1$$