Giải (t-6)(t-8)=24

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

Tìm t

$$t=2$$

$$t=12$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân t-6 với t-8 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Trừ 24 khỏi cả hai vế.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

Lấy 48 trừ 24 để có được 24.

$$t^{2}-14t+24=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -14 vào b và 24 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

Bình phương -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

Nhân -4 với 24.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

Cộng 196 vào -96.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 100.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

Số đối của số -14 là 14.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{14±10}{2} khi ± là số dương. Cộng 14 vào 10.

$$t=\frac{24}{2}$$

Chia 24 cho 2.

$$t=12$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{14±10}{2} khi ± là số âm. Trừ 10 khỏi 14.

$$t=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$t=2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$t=12 t=2$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân t-6 với t-8 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Trừ 48 khỏi cả hai vế.

$$t^{2}-14t=24-48$$

Lấy 24 trừ 48 để có được -24.

$$t^{2}-14t=-24$$

Chia -14, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -7. Sau đó, cộng bình phương của -7 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

Bình phương -7.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

Cộng -24 vào 49.

$$t^{2}-14t+49=25$$

Phân tích t^{2}-14t+49 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Rút gọn.

$$t-7=5 t-7=-5$$

Cộng 7 vào cả hai vế của phương trình.

$$t=12 t=2$$