Giải (t^2-6t+2)+(5t^2-t-8)

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

Tính giá trị

$$6t^{2}-7t-6$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp t^{2} và 5t^{2} để có được 6t^{2}.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

Kết hợp -6t và -t để có được -7t.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

Lấy 2 trừ 8 để có được -6.

$$6t^{2}-7t-6$$

Phân tích thành thừa số

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp t^{2} và 5t^{2} để có được 6t^{2}.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

Kết hợp -6t và -t để có được -7t.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

Lấy 2 trừ 8 để có được -6.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Bình phương -7.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -4 với 6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -24 với -6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

Cộng 49 vào 144.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Số đối của số -7 là 7.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Nhân 2 với 6.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} khi ± là số dương. Cộng 7 vào \sqrt{193}.

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{193} khỏi 7.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{7+\sqrt{193}}{12} vào x_{1} và \frac{7-\sqrt{193}}{12} vào x_{2}.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$