Giải (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Tính giá trị

$$n^{2}-8$$

Các bước tìm nghiệm

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Khai triển \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$n^{2}-8$$

Lấy vi phân theo n

$$2n$$

Các bước Sử dụng Quy tắc Đạo hàm cho Tổng

Xét \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Khai triển \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

Trừ 1 khỏi 2.

$$2n^{1}$$

Với mọi số hạng t, t^{1}=t.

$$2n$$