Giải (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

Tính giá trị

$$0$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} để bung rộng \left(m-2\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} để bung rộng \left(m+1\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Để tìm số đối của m^{3}+3m^{2}+3m+1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Kết hợp m^{3} và -m^{3} để có được 0.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Kết hợp -6m^{2} và -3m^{2} để có được -9m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Kết hợp 12m và -3m để có được 9m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Lấy -8 trừ 1 để có được -9.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -9 với m-m^{2}-1.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

Kết hợp 9m và -9m để có được 0.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

Kết hợp -9m^{2} và 9m^{2} để có được 0.

$$-9+9$$

Cộng -9 với 9 để có được 0.

$$0$$

Phân tích thành thừa số

$$0$$