Giải (m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Tìm m

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 8, bội số chung nhỏ nhất của 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân m với x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Để tìm số đối của x-5, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Kết hợp 4x và -x để có được 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Cộng 28 với 5 để có được 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Kết hợp 3x và -2x để có được x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Lấy 33 trừ 12 để có được 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Trừ 4x khỏi cả hai vế.

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

Kết hợp x và -4x để có được -3x.

$$mx-4m+4=-3x+21$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$mx-4m=-3x+21-4$$

Lấy 21 trừ 4 để có được 17.

$$mx-4m=-3x+17$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa m.

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

Chia cả hai vế cho x-4.

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

Việc chia cho x-4 sẽ làm mất phép nhân với x-4.

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

Tìm x

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 8, bội số chung nhỏ nhất của 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân m với x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Để tìm số đối của x-5, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Kết hợp 4x và -x để có được 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Cộng 28 với 5 để có được 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Kết hợp 3x và -2x để có được x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Lấy 33 trừ 12 để có được 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

Kết hợp 4x và -x để có được 3x.

$$mx-4m+3x+4=21$$

Thêm 4m vào cả hai vế.

$$mx+3x+4=21+4m$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$mx+3x=21+4m-4$$

Lấy 21 trừ 4 để có được 17.

$$mx+3x=17+4m$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

Chia cả hai vế cho m+3.

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

Việc chia cho m+3 sẽ làm mất phép nhân với m+3.

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$