Giải (m+n)(m-n)+(m-n)^2-4m(m+n)rfloordiv(2m)

$$( m + n ) ( m - n ) + ( m - n ) ^ { 2 } - 4 m ( m + n ) \rfloor \div ( 2 m )$$

Tính giá trị

$$-2m\left(m+3n\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(m+n\right)\left(m-n\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$m^{2}-n^{2}+\left(m-n\right)^{2}-4m\left(m+n\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(m-n\right)^{2}.

$$m^{2}-n^{2}+m^{2}-2mn+n^{2}-4m\left(m+n\right)$$

Kết hợp m^{2} và m^{2} để có được 2m^{2}.

$$2m^{2}-n^{2}-2mn+n^{2}-4m\left(m+n\right)$$

Kết hợp -n^{2} và n^{2} để có được 0.

$$2m^{2}-2mn-4m\left(m+n\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4m với m+n.

$$2m^{2}-2mn-4m^{2}-4mn$$

Kết hợp 2m^{2} và -4m^{2} để có được -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn-4mn$$

Kết hợp -2mn và -4mn để có được -6mn.

$$-2m^{2}-6mn$$

Khai triển

$$-2m^{2}-6mn$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(m+n\right)\left(m-n\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$m^{2}-n^{2}+\left(m-n\right)^{2}-4m\left(m+n\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(m-n\right)^{2}.

$$m^{2}-n^{2}+m^{2}-2mn+n^{2}-4m\left(m+n\right)$$

Kết hợp m^{2} và m^{2} để có được 2m^{2}.

$$2m^{2}-n^{2}-2mn+n^{2}-4m\left(m+n\right)$$

Kết hợp -n^{2} và n^{2} để có được 0.

$$2m^{2}-2mn-4m\left(m+n\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4m với m+n.

$$2m^{2}-2mn-4m^{2}-4mn$$

Kết hợp 2m^{2} và -4m^{2} để có được -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn-4mn$$

Kết hợp -2mn và -4mn để có được -6mn.

$$-2m^{2}-6mn$$