Giải (m+7)^-frac{1{6}}(m+7)^-frac{2{3}}

$$( m + 7 ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } } ( m + 7 ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

Lấy vi phân theo m

$$-\frac{5}{6\left(m+7\right)^{\frac{11}{6}}}$$

Các bước Sử dụng Hàm Hợp

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -\frac{1}{6} với -\frac{2}{3} để có kết quả -\frac{5}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(m+7\right)^{-\frac{5}{6}})$$

Nếu F là hàm hợp của hai hàm khả vi f\left(u\right) và u=g\left(x\right), có nghĩa là, nếu F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) thì đạo hàm của F là đạo hàm của f theo u nhân với đạo hàm của g theo x, có nghĩa là, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}m^{1-1}$$

Rút gọn.

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Với mọi số hạng t, t^{1}=t.

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Với mọi số hạng t trừ 0, t^{0}=1.

$$-\frac{5}{6}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{\left(m+7\right)^{\frac{5}{6}}}$$