Giải (a-b)(1/a-1/b)

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Tính giá trị

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a và b là ab. Nhân \frac{1}{a} với \frac{b}{b}. Nhân \frac{1}{b} với \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Do \frac{b}{ab} và \frac{a}{ab} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Thể hiện \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của a-b với một số hạng của b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Kết hợp ab và ba để có được 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Khai triển

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của a và b là ab. Nhân \frac{1}{a} với \frac{b}{b}. Nhân \frac{1}{b} với \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Do \frac{b}{ab} và \frac{a}{ab} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Thể hiện \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của a-b với một số hạng của b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Kết hợp ab và ba để có được 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$