Giải (a-4)(a+2)=7

$$( a - 4 ) ( a + 2 ) = 7$$

Tìm a

$$a=-3$$

$$a=5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a-4 với a+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$a^{2}-2a-8=7$$

Trừ 7 khỏi cả hai vế.

$$a^{2}-2a-8-7=0$$

Lấy -8 trừ 7 để có được -15.

$$a^{2}-2a-15=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -2 vào b và -15 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Bình phương -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -15.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

Cộng 4 vào 60.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 64.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$a=\frac{2±8}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{2±8}{2} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 8.

$$a=\frac{10}{2}$$

Chia 10 cho 2.

$$a=5$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{2±8}{2} khi ± là số âm. Trừ 8 khỏi 2.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Chia -6 cho 2.

$$a=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=5 a=-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a-4 với a+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$a^{2}-2a-8=7$$

Thêm 8 vào cả hai vế.

$$a^{2}-2a=7+8$$

Cộng 7 với 8 để có được 15.

$$a^{2}-2a=15$$

Chia -2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -1. Sau đó, cộng bình phương của -1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$a^{2}-2a+1=15+1$$

Cộng 15 vào 1.

$$a^{2}-2a+1=16$$

Phân tích a^{2}-2a+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-1\right)^{2}=16$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Rút gọn.

$$a-1=4 a-1=-4$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$a=5 a=-3$$