Giải (a-2)^3+(a-1)^3

$$( a - 2 ) ^ { 3 } + ( a - 1 ) ^ { 3 }$$

Tính giá trị

$$\left(2a-3\right)\left(a^{2}-3a+3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} để bung rộng \left(a-2\right)^{3}.

$$a^{3}-6a^{2}+12a-8+\left(a-1\right)^{3}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} để bung rộng \left(a-1\right)^{3}.

$$a^{3}-6a^{2}+12a-8+a^{3}-3a^{2}+3a-1$$

Kết hợp a^{3} và a^{3} để có được 2a^{3}.

$$2a^{3}-6a^{2}+12a-8-3a^{2}+3a-1$$

Kết hợp -6a^{2} và -3a^{2} để có được -9a^{2}.

$$2a^{3}-9a^{2}+12a-8+3a-1$$

Kết hợp 12a và 3a để có được 15a.

$$2a^{3}-9a^{2}+15a-8-1$$

Lấy -8 trừ 1 để có được -9.

$$2a^{3}-9a^{2}+15a-9$$

Khai triển

$$2a^{3}-9a^{2}+15a-9$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} để bung rộng \left(a-2\right)^{3}.

$$a^{3}-6a^{2}+12a-8+\left(a-1\right)^{3}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} để bung rộng \left(a-1\right)^{3}.

$$a^{3}-6a^{2}+12a-8+a^{3}-3a^{2}+3a-1$$

Kết hợp a^{3} và a^{3} để có được 2a^{3}.

$$2a^{3}-6a^{2}+12a-8-3a^{2}+3a-1$$

Kết hợp -6a^{2} và -3a^{2} để có được -9a^{2}.

$$2a^{3}-9a^{2}+12a-8+3a-1$$

Kết hợp 12a và 3a để có được 15a.

$$2a^{3}-9a^{2}+15a-8-1$$

Lấy -8 trừ 1 để có được -9.

$$2a^{3}-9a^{2}+15a-9$$